기초 수학 예제

${(y + d)}^{2} + {(5 + d)}^{2} = 150^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(5 + d)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(y + d)}^{2} = 150^{2} - {(5 + d)}^{2}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + d = \pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$

단계 3

$\pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 150$ 이고 $b = 5 + d$ 입니다.

$y + d = \pm \sqrt{(150 + 5 + d) (150 - (5 + d))}$

단계 3.2

간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$150$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - (5 + d))}$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 1 \cdot 5 - d)}$

단계 3.2.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 5 - d)}$

단계 3.2.4

$150$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y + d = \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $d$ 를 뺍니다.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

단계 4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y + d = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $d$ 를 뺍니다.

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$