기초 수학 예제

ln (k) = - \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + ln (A)

$\ln (k) = - \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A)$

단계 1

- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + ln (A) = ln (k)

$- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + ln (A) = ln (k)

$- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

\frac{1}{t}

$\frac{1}{t}$ 에

\frac{a}{R}

$\frac{a}{R}$ 을 곱합니다.

- \frac{a}{t R} + ln (A) = ln (k)

$- \frac{a}{t R} + \ln (A) = \ln (k)$

- \frac{a}{t R} + ln (A) = ln (k)

$- \frac{a}{t R} + \ln (A) = \ln (k)$

단계 3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

ln (A) - ln (k) = \frac{a}{t R}

$\ln (A) - \ln (k) = \frac{a}{t R}$

단계 4

로그의 나눗셈의 성질

{log}_{b} (x) - {log}_{b} (y) = {log}_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$

단계 5

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

1, t R

$1, t R$

단계 5.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

t R

$t R$

t R

$t R$

단계 6

ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ 의 각 항에

t R

$t R$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ 의 각 항에

t R

$t R$ 을 곱합니다.

ln (\frac{A}{k}) (t R) = \frac{a}{t R} (t R)

$\ln (\frac{A}{k}) (t R) = \frac{a}{t R} (t R)$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

ln (\frac{A}{k}) t R

$\ln (\frac{A}{k}) t R$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

t R ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

t R ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

t R

$t R$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

단계 6.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$

단계 7

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ 의 각 항을

$R \ln (\frac{A}{k})$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ 의 각 항을

$R \ln (\frac{A}{k})$ 로 나눕니다.

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$R$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

단계 7.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

단계 7.2.2

$\ln (\frac{A}{k})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

단계 7.2.2.2

$t$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$