기초 수학 예제

$(\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}})$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${(3 x y^{- 5})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(3 x \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 4

$3 x \frac{1}{y^{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3$ 와 $\frac{1}{y^{5}}$ 을 묶습니다.

${(x \frac{3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 4.2

$x$ 와 $\frac{3}{y^{5}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x \cdot 3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 5

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

${(\frac{3 \cdot x}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{3 x}{y^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 6.2

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 7

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 8

${(y^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 8.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

단계 9

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{4}$

단계 10

$\frac{1}{x^{2}}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{4}$

단계 11

$\frac{y^{2}}{x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}}$

단계 12

조합합니다.

$\frac{27 x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

단계 13

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 13.1

${(y^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27 x^{3} y^{2 \cdot 4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

단계 13.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

단계 13.2

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{2 \cdot 4}}$

단계 13.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{8}}$

단계 14

$x^{3}$ 및 $x^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 14.1

$27 x^{3} y^{8}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{y^{15} x^{8}}$

단계 14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$y^{15} x^{8}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})}$

단계 14.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})}$

단계 14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27 y^{8}}{y^{15} x^{5}}$

단계 15

$y^{8}$ 및 $y^{15}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$27 y^{8}$ 에서 $y^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{15} x^{5}}$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$y^{15} x^{5}$ 에서 $y^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})}$

단계 15.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})}$

단계 15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27}{y^{7} x^{5}}$