기초 수학 예제

$\frac{3 {(16)}^{2}}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{4^{2}}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \cdot 256}{16 + 4} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.2.3

$16$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{3 \cdot 256}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.3

$3$ 에 $256$ 을 곱합니다.

$\frac{768}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.4

$768$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$768$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (192)}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \sqrt{4^{2}}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot 4} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + \frac{8}{8}) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{1 + 8}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.7.3

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.7.4

$16$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

단계 1.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{4^{2}})}^{2}}$

단계 1.8.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + 4)}^{2}}$

단계 1.8.3

$16$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{20^{2}}$

단계 1.8.4

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{400}$

단계 1.9

$\frac{9}{8}$ 와 $4096$ 을 묶습니다.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9 \cdot 4096}{8}}{400}$

단계 1.10

$9$ 에 $4096$ 을 곱합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{36864}{8}}{400}$

단계 1.11

$36864$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{192}{5} - \frac{4608}{400}$

단계 1.12

$4608$ 및 $400$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$4608$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{16 (288)}{400}$

단계 1.12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.2.1

$400$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

단계 1.12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

단계 1.12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{192}{5} - \frac{288}{25}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{192}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{192}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{288}{25}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $25$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{192}{5}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{192 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{288}{25}$

단계 3.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{192 \cdot 5}{25} - \frac{288}{25}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{192 \cdot 5 - 288}{25}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$192$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{960 - 288}{25}$

단계 5.2

$960$ 에서 $288$ 을 뺍니다.

$\frac{672}{25}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{672}{25}$

소수 형태:

$26.88$

대분수 형식:

$26 \frac{22}{25}$