기초 수학 예제

$\frac{{(- \frac{3}{4})}^{5} \cdot {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- \frac{3}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.2

$\frac{8}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} \frac{8^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{8^{5}}{9^{5}}$ 와 ${(- 1)}^{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}} {(\frac{3}{4})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.3.2

$\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}}$ 와 ${(\frac{3}{4})}^{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{3}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$8^{5}$ 와 $\frac{3^{5}}{4^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(- 1)}^{5} \frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4.2.2

${(- 1)}^{5}$ 와 $\frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\frac{{(- 1)}^{5} (8^{5} \cdot 3^{5})}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4.3.2

$8$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4.3.3

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4.3.4

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.4.1

$- 1$ 에 $32768$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\frac{- 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4.3.4.2

$- 32768$ 에 $243$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4.4

$4$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{1024}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.4.5

$- 7962624$ 을 $1024$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{- 7776}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.5

$9$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 7776}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.6

$- 7776$ 및 $59049$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 7776$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{243 (- 32)}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$59049$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{27}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{27^{5}}{2^{5}}}$

단계 2.2

$27$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{2^{5}}}$

단계 2.3

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{32}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$

단계 4

$- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{32}{14348907}$ 에 $\frac{32}{243}$ 을 곱합니다.

$- \frac{32 \cdot 32}{14348907 \cdot 243}$

단계 4.2

$32$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$- \frac{1024}{14348907 \cdot 243}$

단계 4.3

$14348907$ 에 $243$ 을 곱합니다.

$- \frac{1024}{3486784401}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1024}{3486784401}$

소수 형태:

$- 2.93680331 \cdot 10^{- 7}$