기초 수학 예제

${(- \frac{16}{49})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(- \frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{49}{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2

$\frac{49}{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ 을 $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 4

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{- 1} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 5

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 6.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.3.1

공약수로 약분합니다.

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 6.3.2

수식을 다시 씁니다.

$i \frac{7^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 6.4

지수값을 계산합니다.

$i \frac{7}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \frac{7}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 7.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$i \frac{7}{4^{1}}$

단계 7.4

지수값을 계산합니다.

$i \frac{7}{4}$

단계 8

분수를 통분합니다.

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단계 8.1

$i$ 와 $\frac{7}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{i \cdot 7}{4}$

단계 8.2

$i$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 i}{4}$