기초 수학 예제

${((1 - \frac{3}{10}) \div \frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)})}^{- 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 2.2

$- 1$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 1 \cdot 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 2.4.2

$4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 2.6

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 2.6.2

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{2 \cdot 5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 2.6.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.3.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

단계 3.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

단계 3.3.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{- 2}$

단계 3.3.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}})}^{- 2}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}})}^{- 2}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{4 + 3}{6}})}^{- 2}$

단계 3.5.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${((\frac{10}{10} - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{10 - 3}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

단계 4.3

$10$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

${(\frac{7}{10} (- \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$- \frac{1}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

단계 6.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 (5)} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

단계 6.3

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

단계 6.4

공약수로 약분합니다.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

단계 6.5

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{7}))}^{- 2}$

단계 7

$\frac{- 1}{5}$ 에 $\frac{3}{7}$ 을 곱합니다.

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

단계 8

곱합니다.

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단계 8.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

단계 8.2

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{35})}^{- 2}$

단계 9

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

$35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 (5)})}^{- 2}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 \cdot 5})}^{- 2}$

단계 9.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{10} \cdot \frac{- 3}{5})}^{- 2}$

단계 10

$\frac{1}{10}$ 에 $\frac{- 3}{5}$ 을 곱합니다.

${(\frac{- 3}{10 \cdot 5})}^{- 2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

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단계 11.1

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${(\frac{- 3}{50})}^{- 2}$

단계 11.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{3}{50})}^{- 2}$

단계 12

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(- \frac{50}{3})}^{2}$

단계 13

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 13.1

$- \frac{50}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{50}{3})}^{2}$

단계 13.2

$\frac{50}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{50^{2}}{3^{2}}$

단계 14

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{50^{2}}{3^{2}}$

단계 15

$\frac{50^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{50^{2}}{3^{2}}$

단계 16

$50$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2500}{3^{2}}$

단계 17

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2500}{9}$

단계 18

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2500}{9}$

소수 형태:

$277.\overline{7}$

대분수 형식:

$277 \frac{7}{9}$