기초 수학 예제

$\frac{{(\tan (60) - \cos (30))}^{2}}{\sin (60)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (60)$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$\frac{{(\sqrt{3} - \cos (30))}^{2}}{\sin (60)}$

단계 1.2

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{{(\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\sqrt{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(\sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

단계 1.4

$\sqrt{3}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

단계 1.6

인수분해된 형태로 $\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{{(\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

단계 1.6.2

$2 \sqrt{3}$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

단계 1.7

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

단계 1.8

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

단계 1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

단계 1.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

단계 1.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

단계 1.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

단계 1.8.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{3}{2^{2}}}{\sin (60)}$

단계 1.9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{3}{4}}{\sin (60)}$

단계 2

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 5

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$

단계 6

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 7.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 7.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

단계 7.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 7.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

단계 7.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$0.86602540 \dots$