기초 수학 예제

$\frac{{(4 \cdot 7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 \cdot 7^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{3} \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 1.2

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64 \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 1.3

${(7^{- 3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 \cdot 7^{- 3 \cdot 3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 1.3.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 \cdot 7^{- 9}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 1.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{7^{9}}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 1.5

$7$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2})}^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 2.2

${(49^{- 2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 2 \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 2.2.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 4} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{49^{4}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 2.4

$49$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 2.5

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{3}}$

단계 2.6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

단계 3

$64$ 와 $\frac{1}{40353607}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

단계 4

$\frac{1}{5764801}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{8}{5764801}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{64}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

단계 6

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (8)}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \cdot 8}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{40353607} \cdot 5764801$

단계 7

$5764801$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$40353607$ 에서 $5764801$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{5764801 (7)} \cdot 5764801$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8}{5764801 \cdot 7} \cdot 5764801$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{7}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{8}{7}$

소수 형태:

$1.\overline{142857}$

대분수 형식:

$1 \frac{1}{7}$