기초 수학 예제

$\frac{{(\sqrt{729})}^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$729$ 을 $27^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{\sqrt{27^{2}}}^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

단계 1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{27^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

단계 1.3

$27$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{19683}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3375$ 을 $15^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3375$ 에서 $225$ 를 인수분해합니다.

$\frac{19683}{{\sqrt{225 (15)}}^{3}} \cdot 1325$

단계 2.1.2

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{19683}{{\sqrt{15^{2} \cdot 15}}^{3}} \cdot 1325$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{19683}{{(15 \sqrt{15})}^{3}} \cdot 1325$

단계 2.3

$15 \sqrt{15}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{19683}{15^{3} {\sqrt{15}}^{3}} \cdot 1325$

단계 2.4

$15$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{19683}{3375 {\sqrt{15}}^{3}} \cdot 1325$

단계 2.5

${\sqrt{15}}^{3}$ 을 $\sqrt{15^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{19683}{3375 \sqrt{15^{3}}} \cdot 1325$

단계 2.6

$15$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{19683}{3375 \sqrt{3375}} \cdot 1325$

단계 2.7

$3375$ 을 $15^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$3375$ 에서 $225$ 를 인수분해합니다.

$\frac{19683}{3375 \sqrt{225 (15)}} \cdot 1325$

단계 2.7.2

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{19683}{3375 \sqrt{15^{2} \cdot 15}} \cdot 1325$

단계 2.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{19683}{3375 (15 \sqrt{15})} \cdot 1325$

단계 2.9

$15$ 에 $3375$ 을 곱합니다.

$\frac{19683}{50625 \sqrt{15}} \cdot 1325$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$50625 \sqrt{15}$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot 1325$

단계 3.1.2

$1325$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot (25 (53))$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot (25 \cdot 53)$

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{19683}{2025 \sqrt{15}} \cdot 53$

단계 3.2

$\frac{19683}{2025 \sqrt{15}}$ 와 $53$ 을 묶습니다.

$\frac{19683 \cdot 53}{2025 \sqrt{15}}$

단계 3.3

$19683$ 에 $53$ 을 곱합니다.

$\frac{1043199}{2025 \sqrt{15}}$

단계 3.4

$1043199$ 및 $2025$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$1043199$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81 (12879)}{2025 \sqrt{15}}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2025 \sqrt{15}$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81 (12879)}{81 (25 \sqrt{15})}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{81 \cdot 12879}{81 (25 \sqrt{15})}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$

단계 4

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \sqrt{15} \sqrt{15}}$

단계 5.2

$\sqrt{15}$ 를 옮깁니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

단계 5.3

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}$

단계 5.4

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

단계 5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {\sqrt{15}}^{2}}$

단계 5.7

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{1}}$

단계 5.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15}$

단계 6

$12879$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$12879 \sqrt{15}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{25 \cdot 15}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$25 \cdot 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{3 (25 \cdot 5)}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{3 (25 \cdot 5)}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4293 \sqrt{15}}{25 \cdot 5}$

단계 7

$25$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4293 \sqrt{15}}{125}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4293 \sqrt{15}}{125}$

소수 형태:

$133.01374004 \dots$