기초 수학 예제

$\frac{{(9^{2} \cdot 81)}^{- 1} \cdot 3}{27^{- 2} \cdot 9}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(9^{2} \cdot 81)}^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9 (9^{2} \cdot 81)}$

단계 2

지수를 더하여 $9$ 에 $9^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9) \cdot 81}$

단계 2.2

$9^{2}$ 에 $9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9^{1}) \cdot 81}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{2 + 1} \cdot 81}$

단계 2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{3} \cdot 81}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $27^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{9^{3} \cdot 81}$

단계 4

$3$ 및 $81$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 \cdot 27^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (27^{2})}{9^{3} \cdot 81}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9^{3} \cdot 81$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (27^{2})}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27^{2}}{9^{3} \cdot 27}$

단계 5

$27^{2}$ 및 $27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$27^{2}$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27 \cdot 27}{9^{3} \cdot 27}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$9^{3} \cdot 27$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27}{9^{3}}$

단계 6

$9$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27}{729}$

단계 7

$27$ 및 $729$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$27$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27 (1)}{729}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$729$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{27}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{27}$

소수 형태:

$0.\overline{037}$