기초 수학 예제

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot \frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$

단계 1

$4 - \sqrt{15}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot \frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$

단계 1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot 1$

단계 2

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$

단계 3

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$ 에 $\frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot \frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$

단계 4

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$ 에 $\frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})}{(4 + \sqrt{15}) (4 - \sqrt{15})}$

단계 4.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})}{16 - 4 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 4 - {\sqrt{15}}^{2}}$

단계 4.3

간단히 합니다.

$\frac{(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})}{1}$

단계 4.4

$(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (4 - \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} (4 - \sqrt{15})$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \cdot 4 + 6 (- \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} (4 - \sqrt{15})$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \cdot 4 + 6 (- \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} \cdot 4 - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$24 + 6 (- \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} \cdot 4 - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

단계 6.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$24 - 6 \sqrt{15} - 7 \sqrt{10} \cdot 4 - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

단계 6.3

$4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

단계 6.4

$- 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} \sqrt{15}$

단계 6.4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{15 \cdot 10}$

단계 6.4.3

$15$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{150}$

단계 6.5

$150$ 을 $5^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$150$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{25 (6)}$

단계 6.5.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

단계 6.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 (5 \sqrt{6})$

단계 6.7

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 35 \sqrt{6}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 35 \sqrt{6}$

소수 형태:

$- 2.04953356 \dots$