기초 수학 예제

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{8} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $72$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.7.2

$8$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.7.3

$\frac{1}{9}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.7.4

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{9 + 8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 1.9

$9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{2^{4}} + 3^{- 1}}$

단계 2.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + 3^{- 1}}$

단계 2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + \frac{1}{3}}$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

단계 2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

단계 2.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $48$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

단계 2.6.2

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}}$

단계 2.6.4

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{48}}$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3 + 16}{48}}$

단계 2.8

$3$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{19}{48}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{17}{72} \cdot \frac{48}{19}$

단계 4

$24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$72$ 에서 $24$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17}{24 (3)} \cdot \frac{48}{19}$

단계 4.2

$48$ 에서 $24$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{17}{3} \cdot \frac{2}{19}$

단계 5

$\frac{17}{3}$ 에 $\frac{2}{19}$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 19}$

단계 6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$17$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{34}{3 \cdot 19}$

단계 6.2

$3$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$\frac{34}{57}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{34}{57}$

소수 형태:

$0.59649122 \dots$