기초 수학 예제

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$ 에 $\frac{60}{60}$ 을 곱합니다.

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{60 (\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5} - \frac{7}{2})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{60 (\frac{1}{3}) + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$60$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (20) \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 20 \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.2

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$60$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 (5) \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 \cdot 5 \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 5 \cdot 7}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.3

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$60$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 (12) \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 \cdot 12 \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (- \frac{7}{2})}$

단계 3.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- \frac{7}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (\frac{- 7}{2})}$

단계 3.5.2

$60$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 (30) \frac{- 7}{2}}$

단계 3.5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 \cdot 30 \frac{- 7}{2}}$

단계 3.5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 30 \cdot - 7}$

단계 3.6

$30$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{2}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

단계 4.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 + 60 (\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

단계 4.1.3

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

단계 4.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

단계 4.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{15}{4}) + 35}{12 - 210}$

단계 4.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (3)}{4}) + 35}{12 - 210}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 + 60 (- 1 \cdot \frac{3}{4}) + 35}{12 - 210}$

단계 4.3

$- 1 (\frac{3}{4})$ 을 $- (\frac{3}{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{20 + 60 (- (\frac{3}{4})) + 35}{12 - 210}$

단계 4.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- (\frac{3}{4})$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

단계 4.4.2

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 + 4 (15) \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

단계 4.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 + 4 \cdot 15 \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

단계 4.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 + 15 \cdot - 3 + 35}{12 - 210}$

단계 4.5

$15$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 45 + 35}{12 - 210}$

단계 4.6

$20$ 에서 $45$ 을 뺍니다.

$\frac{- 25 + 35}{12 - 210}$

단계 4.7

$- 25$ 를 $35$ 에 더합니다.

$\frac{10}{12 - 210}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$12$ 에서 $210$ 을 뺍니다.

$\frac{10}{- 198}$

단계 5.2

$10$ 및 $- 198$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5)}{- 198}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 198$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{- 99}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{99}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{5}{99}$

소수 형태:

$- 0.\overline{05}$