기초 수학 예제

$\frac{10^{8} \cdot 10^{- 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

단계 1

지수를 더하여 $10^{8}$ 에 $10^{- 5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{10^{8 - 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

단계 1.2

$8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{10^{3}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

단계 2

지수를 더하여 $10^{6}$ 에 $10^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{10^{3}}{10^{6 + 3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

단계 2.2

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

단계 3

지수를 더하여 $10^{2}$ 에 $10^{- 7}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2 - 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

단계 3.2

$2$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

단계 4

지수를 더하여 $10^{3}$ 에 $10^{- 5}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3 - 5}}$

단계 4.2

$3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{- 2}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{10^{3} \cdot 10^{- 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

단계 6

지수를 더하여 $10^{3}$ 에 $10^{- 5}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{10^{3 - 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

단계 6.2

$3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{10^{- 2}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

단계 7

지수를 더하여 $10^{9}$ 에 $10^{- 2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{10^{- 2}}{10^{9 - 2}}$

단계 7.2

$9$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{10^{- 2}}{10^{7}}$

단계 8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $10^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{10^{7} \cdot 10^{2}}$

단계 9

지수를 더하여 $10^{7}$ 에 $10^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{10^{7 + 2}}$

단계 9.2

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{10^{9}}$

단계 10

$10$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{1}{1000000000}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{1000000000}$

소수 형태:

$1 \cdot 10^{- 9}$