기초 수학 예제

$\frac{5^{4} \cdot 8^{- 6} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $8^{- 6}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{5^{4} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $9^{- 12}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6} \cdot 9^{12}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수를 더하여 $8^{3}$ 에 $8^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot (8^{6} \cdot 8^{3}) \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{6 + 3} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

단계 3.1.3

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

단계 3.2

지수를 더하여 $9^{- 4}$ 에 $9^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9^{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot (9^{12} \cdot 9^{- 4})}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{12 - 4}}$

단계 3.2.3

$12$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{8}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $5^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{5^{4} \cdot 5^{2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

단계 5

지수를 더하여 $5^{4}$ 에 $5^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5^{4 + 2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

단계 5.2

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5^{6}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

단계 6

$5$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{15625}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$8$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{15625}{134217728 \cdot 9^{8}}$

단계 7.2

$9$ 를 $8$ 승 합니다.

$\frac{15625}{134217728 \cdot 43046721}$

단계 8

$134217728$ 에 $43046721$ 을 곱합니다.

$\frac{15625}{5777633090469888}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{15625}{5777633090469888}$

소수 형태:

$2.70439464 \cdot 10^{- 12}$