기초 수학 예제

$\frac{{6.5}^{- \frac{1}{20}}}{{6.5}^{- \frac{3}{10}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${6.5}^{- \frac{3}{10}}$ 를 분자로 이동합니다.

${6.5}^{- \frac{1}{20}} \cdot {6.5}^{\frac{3}{10}}$

단계 2

지수를 더하여 ${6.5}^{- \frac{1}{20}}$ 에 ${6.5}^{\frac{3}{10}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10}}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{3}{10}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2}}$

단계 2.3.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${6.5}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{20}}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${6.5}^{\frac{- 1 + 6}{20}}$

단계 2.5.2

$- 1$ 를 $6$ 에 더합니다.

${6.5}^{\frac{5}{20}}$

단계 2.6

$5$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

${6.5}^{\frac{5 (1)}{20}}$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.2.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

${6.5}^{\frac{1}{4}}$

단계 3

$6.5$ 를 $\frac{1}{4}$ 승 합니다.

$1.59671843$