기초 수학 예제

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{45}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$45$ 을 $3^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{9 (5)}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{3^{2} \cdot 5}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt{5}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 2

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.2

$\sqrt{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.4

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.7

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{15} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{15} \cdot {(\frac{4}{125})}^{\frac{1}{6}}$

단계 6

$\frac{4}{125}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{15} \cdot \frac{4^{\frac{1}{6}}}{125^{\frac{1}{6}}}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5} \cdot 4^{\frac{1}{6}}}{15 \cdot 125^{\frac{1}{6}}}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5} \cdot 4^{\frac{1}{6}}}{15 \cdot 125^{\frac{1}{6}}}$

소수 형태:

$1.2$