기초 수학 예제

$| \frac{(\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}}{\frac{3}{5} + \frac{2}{4}} |$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 1.2

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 (1)}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| \frac{\frac{7 - 3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.2

$7$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.5.1

$\frac{4}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.5.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.5.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.5.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| \frac{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{8 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 2.7.2

$8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.3.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.3.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3 \cdot 2 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{6 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.5.2

$6$ 를 $5$ 에 더합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.6

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6}{6} - \frac{5}{6})}^{2}} |$

단계 3.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6 - 5}{6})}^{2}} |$

단계 3.8

$6$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{1}{6})}^{2}} |$

단계 3.9

$\frac{1}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1^{2}}{6^{2}}} |$

단계 3.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{6^{2}}} |$

단계 3.11

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{36}} |$

단계 4

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{11}{10}$ 에 $\frac{1}{36}$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10 \cdot 36}} |$

단계 4.2

$10$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{360}} |$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{360}{11} |$

단계 6

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$360$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 (36)}{11} |$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 \cdot 36}{11} |$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$| 3 (\frac{36}{11}) |$

단계 7

$3$ 와 $\frac{36}{11}$ 을 묶습니다.

$| \frac{3 \cdot 36}{11} |$

단계 8

$3$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$| \frac{108}{11} |$

단계 9

$\frac{108}{11}$ 은 약 $9.\overline{81}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{108}{11}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{108}{11}$

소수 형태:

$9.\overline{81}$

대분수 형식:

$9 \frac{9}{11}$