기초 수학 예제

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + (\frac{12}{4} - \frac{3}{4})) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + \frac{12 - 3}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 1.2

$12$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| (- \frac{12 - 36}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 2.2

$12$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$| (- \frac{- 24}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 2.3

$- 24$ 및 $34$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| (- \frac{2 (- 12)}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$34$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| (- \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$| (- \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$| (- \frac{- 12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$| (- - \frac{12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 2.5

$- - \frac{12}{17}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$| (1 (\frac{12}{17}) + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 2.5.2

$\frac{12}{17}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$| (\frac{12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{12}{17}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$| (\frac{12}{17} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{17}{17}$ 을 곱합니다.

$| (\frac{12}{17} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $68$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{12}{17}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$| (\frac{12 \cdot 4}{17 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 5.2

$17$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 5.3

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{17}{17}$ 을 곱합니다.

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9 \cdot 17}{4 \cdot 17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 5.4

$4$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9 \cdot 17}{68}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| \frac{12 \cdot 4 + 9 \cdot 17}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$| \frac{48 + 9 \cdot 17}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 7.2

$9$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$| \frac{48 + 153}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 7.3

$48$ 를 $153$ 에 더합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{3 (2)}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 8.1.2

공약수로 약분합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{3 \cdot 2}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

단계 8.1.3

수식을 다시 씁니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{4} \cdot 4)) |$

단계 8.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

공약수로 약분합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{4} \cdot 4)) |$

단계 8.2.2

수식을 다시 씁니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - 1 \cdot 2) |$

단계 8.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - 2) |$

단계 9

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - 2) |$

단계 9.2

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{4} - 2) |$

단계 9.3

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}) - 2) |$

단계 9.4

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2) |$

단계 9.5

$- 2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{1}) |$

단계 9.6

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{12}{12}) |$

단계 9.7

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

단계 9.8

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

단계 9.9

$4 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

단계 9.10

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{2 \cdot 4 - 5 \cdot 3 - 2 \cdot 12}{12} |$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 5 \cdot 3 - 2 \cdot 12}{12} |$

단계 11.2

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 15 - 2 \cdot 12}{12} |$

단계 11.3

$- 2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 15 - 24}{12} |$

단계 12

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$8$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{- 7 - 24}{12} |$

단계 12.2

$- 7$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{- 31}{12} |$

단계 12.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$201$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{3 (67)}{68} \cdot \frac{- 31}{12} |$

단계 12.3.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{3 \cdot 67}{68} \cdot \frac{- 31}{3 \cdot 4} |$

단계 12.3.3

공약수로 약분합니다.

$| \frac{3 \cdot 67}{68} \cdot \frac{- 31}{3 \cdot 4} |$

단계 12.3.4

수식을 다시 씁니다.

$| \frac{67}{68} \cdot \frac{- 31}{4} |$

단계 12.4

$\frac{67}{68}$ 에 $\frac{- 31}{4}$ 을 곱합니다.

$| \frac{67 \cdot - 31}{68 \cdot 4} |$

단계 12.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.1

$67$ 에 $- 31$ 을 곱합니다.

$| \frac{- 2077}{68 \cdot 4} |$

단계 12.5.2

$68$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$| \frac{- 2077}{272} |$

단계 12.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$| - \frac{2077}{272} |$

단계 13

$- \frac{2077}{272}$ 은 약 $- 7.63602941$ 로 음수이므로, $- \frac{2077}{272}$ 의 부호를 반대로 바꾸고 절대값 기호를 없앱니다.

$\frac{2077}{272}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2077}{272}$

소수 형태:

$7.63602941 \dots$

대분수 형식:

$7 \frac{173}{272}$