기초 수학 예제

$\frac{81^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3^{4})}^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

단계 1.2

${(3^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{4 \cdot 2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

단계 1.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{8} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

단계 1.3

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

단계 1.4

${(3^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot 3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{8} \cdot 3^{9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

단계 1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{8 + 9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

단계 1.6

$8$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{3^{17} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

단계 1.7

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{17} \cdot {(3^{2})}^{4}}{243^{6}}$

단계 1.8

${(3^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{17} \cdot 3^{2 \cdot 4}}{243^{6}}$

단계 1.8.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{17} \cdot 3^{8}}{243^{6}}$

단계 1.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{17 + 8}}{243^{6}}$

단계 1.10

$17$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{3^{25}}{243^{6}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$243$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{3^{25}}{205891132094649}$

단계 2.2

$3$ 를 $25$ 승 합니다.

$\frac{847288609443}{205891132094649}$

단계 2.3

$847288609443$ 및 $205891132094649$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$847288609443$ 에서 $847288609443$ 를 인수분해합니다.

$\frac{847288609443 (1)}{205891132094649}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$205891132094649$ 에서 $847288609443$ 를 인수분해합니다.

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{243}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{243}$

소수 형태:

$0.00411522 \dots$