기초 수학 예제

${(\sqrt{\frac{9}{2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{\frac{9}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(\frac{3}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.3

$\frac{3}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{3}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.4.6.5

지수값을 계산합니다.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2} + 6^{2}$

단계 1.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

단계 1.5.2

$3 \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

단계 1.6.2

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

단계 1.6.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 6^{2}$

단계 1.6.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 6^{2}$

단계 1.6.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 6^{2}$

단계 1.6.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + 6^{2}$

단계 1.6.2.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{9 \cdot 2}{2^{2}} + 6^{2}$

단계 1.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 \cdot 2}{4} + 6^{2}$

단계 1.8

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{18}{4} + 6^{2}$

단계 1.9

$18$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9)}{4} + 6^{2}$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + 6^{2}$

단계 1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + 6^{2}$

단계 1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{2} + 6^{2}$

단계 1.10

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{2} + 36$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $36$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2} + 36 \cdot \frac{2}{2}$

단계 3

$36$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{36 \cdot 2}{2}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 + 36 \cdot 2}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$36$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 72}{2}$

단계 5.2

$9$ 를 $72$ 에 더합니다.

$\frac{81}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{81}{2}$

소수 형태:

$40.5$

대분수 형식:

$40 \frac{1}{2}$