기초 수학 예제

${(- \frac{27}{8})}^{- 3} \div {(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(- \frac{27}{8})}^{- 3}}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(- \frac{27}{8})}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}} {(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(\frac{81}{16})}^{\frac{1}{2}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{81}{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{81^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{9^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.2.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{9}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{9}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{9}{4^{1}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 3.3.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{27}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{8})}^{3}}$

단계 4.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{9}{4}}{- {(\frac{27}{8})}^{3}}$

단계 4.3

$\frac{27}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{27^{3}}{8^{3}}}$

단계 4.4

$27$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{8^{3}}}$

단계 4.5

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{512}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{9}{4} (- \frac{512}{19683})$

단계 6

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{512}{19683}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{19683}$

단계 6.2

$19683$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 (2187)}$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 \cdot 2187}$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 512}{2187}$

단계 7

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 512$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 128)}{2187}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 128}{2187}$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 128}{2187}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{128}{2187}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{128}{2187}$

소수 형태:

$- 0.05852766 \dots$