기초 수학 예제

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 1

$2$ 를 $8$ 승 합니다.

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 3

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 4

$256$ 와 $\frac{1}{3125}$ 을 묶습니다.

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 5.2

$\frac{256}{3125}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{256}{3125})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 6

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{3125}{256})}^{2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{3125}{256}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3125^{2}}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 7.2

$3125$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9765625}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 7.3

$256$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 7.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $5^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{2^{3} \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 8.2

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 3125})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$8$ 에 $3125$ 을 곱합니다.

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{25000})}^{4} \cdot 2^{28}$

단계 9.2

$\frac{1}{25000}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9765625}{65536} \cdot \frac{1^{4}}{25000^{4}} \cdot 2^{28}$

단계 9.3

조합합니다.

$\frac{9765625 \cdot 1^{4}}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

단계 9.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

단계 9.4.2

$25000$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

단계 9.4.3

$9765625$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9765625}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

단계 9.4.4

$65536$ 에 $390625000000000000$ 을 곱합니다.

$\frac{9765625}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

단계 9.5

$9765625$ 및 $25600000000000000000000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$9765625$ 에서 $9765625$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9765625 (1)}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

단계 9.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.2.1

$25600000000000000000000$ 에서 $9765625$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

단계 9.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

단계 9.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 2^{28}$

단계 9.6

$2$ 를 $28$ 승 합니다.

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 268435456$

단계 9.7

$268435456$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.1

$2621440000000000$ 에서 $268435456$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{268435456 (9765625)} \cdot 268435456$

단계 9.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{268435456 \cdot 9765625} \cdot 268435456$

단계 9.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{9765625}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{9765625}$

소수 형태:

$1.024 \cdot 10^{- 7}$