기초 수학 예제

$- {(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4}{25} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.4

$\frac{5}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{5^{2}}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.5

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.6

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.7

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- \frac{4}{25}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$- 4 \cdot \frac{1}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.8

$- 4$ 와 $\frac{1}{49}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.9

$49$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.9.2

수식을 다시 씁니다.

$- 4 \cdot \frac{1}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.10

$- 4$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.12

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$- \frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.12.2

$\frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.13

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{4}{5} - \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.14

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.15

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.16

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1

$- \frac{64}{125}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.16.2

$- 64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4}{5} + \frac{4 (- 16)}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.16.3

공약수로 약분합니다.

$- \frac{4}{5} + \frac{4 \cdot - 16}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.16.4

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{125} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.17

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$125$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 (25)} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.17.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 25} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.17.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.18

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{5} - \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

단계 1.19

$- \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.19.1

$\frac{3}{7}$ 에 $\frac{16}{25}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{5} - \frac{3 \cdot 16}{7 \cdot 25}$

단계 1.19.2

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{7 \cdot 25}$

단계 1.19.3

$7$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{175}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{35} - \frac{48}{175}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $175$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4}{5}$ 에 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 \cdot 35}{5 \cdot 35} - \frac{48}{175}$

단계 3.2

$5$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 \cdot 35}{175} - \frac{48}{175}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 \cdot 35 - 48}{175}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 4$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$\frac{- 140 - 48}{175}$

단계 5.2

$- 140$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$\frac{- 188}{175}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{188}{175}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{188}{175}$

소수 형태:

$- 1.07428571 \dots$

대분수 형식:

$- 1 \frac{13}{175}$