기초 수학 예제

${(\frac{2}{3})}^{3} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3}}{3^{3}} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8}{3^{3}} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8}{27} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1.4

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{27} - 13 \frac{2^{2}}{3^{2}} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8}{27} - 13 \frac{4}{3^{2}} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1.6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8}{27} - 13 (\frac{4}{9}) + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1.7

$- 13 (\frac{4}{9})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 13$ 와 $\frac{4}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{27} + \frac{- 13 \cdot 4}{9} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1.7.2

$- 13$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} + \frac{- 52}{9} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52}{9} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

단계 1.9

$16 (\frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$16$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52}{9} + \frac{16 \cdot 2}{3} + 4$

단계 1.9.2

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52}{9} + \frac{32}{3} + 4$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{52}{9}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} - (\frac{52}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{32}{3} + 4$

단계 2.2

$\frac{52}{9}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} + 4$

단계 2.3

$\frac{32}{3}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9} + 4$

단계 2.4

$\frac{32}{3}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 4$

단계 2.5

$4$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{1}$

단계 2.6

$\frac{4}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27}$

단계 2.7

$\frac{4}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

단계 2.8

$9 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

단계 2.9

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

단계 2.10

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 - 52 \cdot 3 + 32 \cdot 9 + 4 \cdot 27}{27}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 52$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 156 + 32 \cdot 9 + 4 \cdot 27}{27}$

단계 4.2

$32$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 156 + 288 + 4 \cdot 27}{27}$

단계 4.3

$4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 156 + 288 + 108}{27}$

단계 5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8$ 에서 $156$ 을 뺍니다.

$\frac{- 148 + 288 + 108}{27}$

단계 5.2

$- 148$ 를 $288$ 에 더합니다.

$\frac{140 + 108}{27}$

단계 5.3

$140$ 를 $108$ 에 더합니다.

$\frac{248}{27}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{248}{27}$

소수 형태:

$9.\overline{185}$

대분수 형식:

$9 \frac{5}{27}$