기초 수학 예제

${(\frac{125}{8})}^{- \frac{2}{3}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{8}{125})}^{\frac{2}{3}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.2

$\frac{8}{125}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{2}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.3.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{{(5^{3})}^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.4.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{5^{2}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.4.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{25} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1.5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{4}{25} + {(\frac{64}{81})}^{\frac{3}{2}}$

단계 1.6

$\frac{64}{81}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{25} + \frac{64^{\frac{3}{2}}}{81^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{25} + \frac{{(8^{2})}^{\frac{3}{2}}}{81^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4}{25} + \frac{8^{2 (\frac{3}{2})}}{81^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.7.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{25} + \frac{8^{2 (\frac{3}{2})}}{81^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{25} + \frac{8^{3}}{81^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.7.4

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{81^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{{(9^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{9^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 1.8.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{9^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 1.8.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{9^{3}}$

단계 1.8.4

$9$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{729}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{729}{729}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{25} \cdot \frac{729}{729} + \frac{512}{729}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{512}{729}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{25} \cdot \frac{729}{729} + \frac{512}{729} \cdot \frac{25}{25}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18225$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{4}{25}$ 에 $\frac{729}{729}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 729}{25 \cdot 729} + \frac{512}{729} \cdot \frac{25}{25}$

단계 4.2

$25$ 에 $729$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 729}{18225} + \frac{512}{729} \cdot \frac{25}{25}$

단계 4.3

$\frac{512}{729}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 729}{18225} + \frac{512 \cdot 25}{729 \cdot 25}$

단계 4.4

$729$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 729}{18225} + \frac{512 \cdot 25}{18225}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 729 + 512 \cdot 25}{18225}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 에 $729$ 을 곱합니다.

$\frac{2916 + 512 \cdot 25}{18225}$

단계 6.2

$512$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{2916 + 12800}{18225}$

단계 6.3

$2916$ 를 $12800$ 에 더합니다.

$\frac{15716}{18225}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{15716}{18225}$

소수 형태:

$0.86233196 \dots$