기초 수학 예제

${(\frac{- 125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{125}{64}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} {(\frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

단계 2.2

$\frac{125}{64}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 1)}^{4} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 3.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 3.4.2

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 4.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 4.4

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{625}{{(4^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

단계 5.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{625}{4^{4}}$

단계 5.4

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{625}{256}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{625}{256}$

소수 형태:

$2.44140625$

대분수 형식:

$2 \frac{113}{256}$