기초 수학 예제

${(\frac{2}{{(\frac{16}{81})}^{- \frac{3}{4}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2}{{(\frac{81}{16})}^{\frac{3}{4}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.2

$\frac{81}{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{2}{\frac{81^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{2}{\frac{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.3.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2}{\frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2}{\frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.3.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{4 (\frac{3}{4})}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.4.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{4 (\frac{3}{4})}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.4.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{3}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.4.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + {(\frac{4}{9})}^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

단계 1.6

$\frac{4}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{4^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

단계 1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

단계 1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

단계 1.7.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

단계 1.7.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

단계 1.7.4

지수값을 계산합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

단계 1.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

단계 1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{2 (\frac{1}{2})}}})}^{- 2}$

단계 1.8.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.3.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{2 (\frac{1}{2})}}})}^{- 2}$

단계 1.8.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{1}}})}^{- 2}$

단계 1.8.4

지수값을 계산합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3}})}^{- 2}$

단계 1.9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{27}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}})}^{- 2}$

단계 1.10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

단계 1.11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$\frac{27}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

단계 1.11.2

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

단계 1.11.3

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}})}^{- 2}$

단계 1.11.4

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

단계 1.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3 + 2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

단계 1.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$27$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{81 + 2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

단계 1.13.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

${(\frac{2}{\frac{81 + 16}{24}})}^{- 2}$

단계 1.13.3

$81$ 를 $16$ 에 더합니다.

${(\frac{2}{\frac{97}{24}})}^{- 2}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

${(2 (\frac{24}{97}))}^{- 2}$

단계 3

$2 (\frac{24}{97})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 와 $\frac{24}{97}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2 \cdot 24}{97})}^{- 2}$

단계 3.2

$2$ 에 $24$ 을 곱합니다.

${(\frac{48}{97})}^{- 2}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{97}{48})}^{2}$

단계 5

$\frac{97}{48}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{97^{2}}{48^{2}}$

단계 6

$97$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9409}{48^{2}}$

단계 7

$48$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9409}{2304}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9409}{2304}$

소수 형태:

$4.08376736 \dots$

대분수 형식:

$4 \frac{193}{2304}$