기초 수학 예제

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot 3 \frac{1}{2}$

단계 1

$3 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 + \frac{1}{2})$

단계 1.2

$3$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

단계 1.2.2

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{6 + 1}{2}$

단계 1.2.4.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1.1

$- \frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

단계 2.1.2

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

단계 2.3

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

단계 2.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

단계 2.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

단계 2.6

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.6.1

$\frac{7}{2}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} - \frac{7}{6}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.1

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

단계 5.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

단계 5.3

$\frac{7}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

단계 5.4

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{12}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 \cdot 3 - 7 \cdot 2}{12}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27 - 7 \cdot 2}{12}$

단계 7.2

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{27 - 14}{12}$

단계 7.3

$27$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{13}{12}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{13}{12}$

소수 형태:

$1.08\overline{3}$

대분수 형식:

$1 \frac{1}{12}$