기초 수학 예제

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot 64^{- \frac{1}{4}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$49^{\frac{1}{4}}$ 와 $\frac{1}{64^{\frac{1}{4}}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

단계 2.2

$\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(49^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(49^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{49^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 3.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{49^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{49^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{49^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 3.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 3.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7^{1}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{7}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(64^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

단계 4.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{8^{1}}$

단계 4.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{7}{8}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7}{8}$

소수 형태:

$0.875$