기초 수학 예제

${(4^{7})}^{3} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

단계 1

${(4^{7})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4^{7 \cdot 3} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

단계 1.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4^{21} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

단계 2

$4$ 를 $21$ 승 합니다.

$4398046511104 \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

단계 3

${(4^{- 4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4398046511104 \cdot 4^{- 4 \cdot 2}$

단계 3.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4398046511104 \cdot 4^{- 8}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$4398046511104 \cdot \frac{1}{4^{8}}$

단계 5

$4$ 를 $8$ 승 합니다.

$4398046511104 \cdot \frac{1}{65536}$

단계 6

$65536$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$4398046511104$ 에서 $65536$ 를 인수분해합니다.

$65536 (67108864) \cdot \frac{1}{65536}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$65536 \cdot 67108864 \cdot \frac{1}{65536}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$67108864$