기초 수학 예제

$(3^{- 1} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) + 5) - 34 \div \sqrt{\frac{9}{25} + 1}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) + 5 - 34 \div \sqrt{\frac{9}{25} + 1}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}) + 5 - 34 \div \sqrt{\frac{9}{25} + 1}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}) + 5 - 34 \div \sqrt{\frac{9}{25} + 1}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{4} - \frac{1}{4}) + 5 - 34 \div \sqrt{\frac{9}{25} + 1}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 - 1}{4} + 5 - 34 \div \sqrt{\frac{9}{25} + 1}$

단계 1.5

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 5 - 34 \div \sqrt{\frac{9}{25} + 1}$

단계 1.6

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 4} + 5 - 34 \div \sqrt{\frac{9}{25} + 1}$

단계 1.6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - 34 \div \sqrt{\frac{9}{25} + 1}$

단계 1.7

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - \frac{34}{\sqrt{\frac{9}{25} + 1}}$

단계 1.8

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.8.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - \frac{34}{\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{25}{25}}}$

단계 1.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - \frac{34}{\sqrt{\frac{9 + 25}{25}}}$

단계 1.8.3

$9$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - \frac{34}{\sqrt{\frac{34}{25}}}$

단계 1.8.4

$\sqrt{\frac{34}{25}}$ 을 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{25}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - \frac{34}{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{25}}}$

단계 1.8.5

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.8.5.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - \frac{34}{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{5^{2}}}}$

단계 1.8.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - \frac{34}{\frac{\sqrt{34}}{5}}$

단계 1.9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5}{\sqrt{34}})$

단계 1.10

$\frac{5}{\sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 (\frac{5}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}))$

단계 1.11

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.11.1

$\frac{5}{\sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}})$

단계 1.11.2

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}})$

단계 1.11.3

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}})$

단계 1.11.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}})$

단계 1.11.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}})$

단계 1.11.6

${\sqrt{34}}^{2}$ 을 $34$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.11.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{34}$ 을(를) $34^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 1.11.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 1.11.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}})$

단계 1.11.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.11.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}})$

단계 1.11.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{34^{1}})$

단계 1.11.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{34})$

단계 1.12

$34$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.12.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (34 \frac{5 \sqrt{34}}{34})$

단계 1.12.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - (5 \sqrt{34})$

단계 1.13

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + 5 - 5 \sqrt{34}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 5 - 5 \sqrt{34}$

단계 2.2

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{1}{8} + 5 - 5 \sqrt{34}$

단계 2.3

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + 5 - 5 \sqrt{34}$

단계 2.4

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8 \cdot 3} + 5 - 5 \sqrt{34}$

단계 2.5

$5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{1} - 5 \sqrt{34}$

단계 2.6

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{24}{24} - 5 \sqrt{34}$

단계 2.7

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 24}{24} - 5 \sqrt{34}$

단계 2.8

$- 5 \sqrt{34}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 24}{24} + \frac{- 5 \sqrt{34}}{1}$

단계 2.9

$\frac{- 5 \sqrt{34}}{1}$ 에 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 24}{24} + \frac{- 5 \sqrt{34}}{1} \cdot \frac{24}{24}$

단계 2.10

$\frac{- 5 \sqrt{34}}{1}$ 에 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 24}{24} + \frac{- 5 \sqrt{34} \cdot 24}{24}$

단계 2.11

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 24}{24} + \frac{- 5 \sqrt{34} \cdot 24}{24}$

단계 2.12

$8 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8}{24} + \frac{3}{3 \cdot 8} + \frac{5 \cdot 24}{24} + \frac{- 5 \sqrt{34} \cdot 24}{24}$

단계 2.13

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{24} + \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 24}{24} + \frac{- 5 \sqrt{34} \cdot 24}{24}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 + 3 + 5 \cdot 24 - 5 \sqrt{34} \cdot 24}{24}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$5$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 3 + 120 - 5 \sqrt{34} \cdot 24}{24}$

단계 4.2

$24$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 3 + 120 - 120 \sqrt{34}}{24}$

단계 5

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{11 + 120 - 120 \sqrt{34}}{24}$

단계 5.2

$11$ 를 $120$ 에 더합니다.

$\frac{131 - 120 \sqrt{34}}{24}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{131 - 120 \sqrt{34}}{24}$

소수 형태:

$- 23.69642614 \dots$