기초 수학 예제

${(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{15}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{20}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $60$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{1}{15}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{15 \cdot 4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.6.2

$15$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.6.3

$\frac{1}{20}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{20 \cdot 3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.6.4

$20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{60}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{4 - 3}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.8

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

단계 1.9

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

단계 1.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

단계 1.11

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

단계 1.12

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$- \frac{2}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

단계 1.12.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{16}$

단계 1.12.3

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

단계 1.12.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

단계 1.12.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{8}$

단계 1.13

$\frac{- 1}{5}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5 \cdot 8}$

단계 1.14

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{40}$

단계 1.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

단계 2.2

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

단계 2.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{30}{30}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

단계 2.4

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{30}{30}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

단계 2.5

$\frac{1}{60}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - (\frac{1}{60} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{1}{40}$

단계 2.6

$\frac{1}{60}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{1}{40}$

단계 2.7

$\frac{1}{40}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - (\frac{1}{40} \cdot \frac{3}{3})$

단계 2.8

$\frac{1}{40}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

단계 2.9

$8$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{120} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

단계 2.10

$4$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

단계 2.11

$60 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{2 \cdot 60} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

단계 2.12

$2$ 에 $60$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

단계 2.13

$40 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{3 \cdot 40}$

단계 2.14

$3$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{120}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{15 + 30 - 2 - 3}{120}$

단계 4

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$15$ 를 $30$ 에 더합니다.

$\frac{45 - 2 - 3}{120}$

단계 4.2

$45$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{43 - 3}{120}$

단계 4.3

$43$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{40}{120}$

단계 5

$40$ 및 $120$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$40$ 에서 $40$ 를 인수분해합니다.

$\frac{40 (1)}{120}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$120$ 에서 $40$ 를 인수분해합니다.

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{3}$

소수 형태:

$0.\overline{3}$