기초 수학 예제

${(\frac{- 1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \frac{1}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.2.2

$\frac{1}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{1}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.5

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{1}{1000} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{1000} - {(- \frac{1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.7.1

$- \frac{1}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.7.2

$\frac{1}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.8

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.8.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.8.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 1.8.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.8.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.9

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.11

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.12

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.12.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 (- 1) \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

단계 1.12.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

단계 1.12.3

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

단계 1.12.4

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot \frac{- 1}{5} + 1$

단계 1.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot (- \frac{1}{5}) + 1$

단계 1.14

$- 1 (- \frac{1}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 1 (\frac{1}{5}) + 1$

단계 1.14.2

$\frac{1}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + \frac{1}{5} + 1$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$\frac{1}{100}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - (\frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{5} + 1$

단계 2.2

$\frac{1}{100}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} + 1$

단계 2.3

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{200}{200}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{200}{200} + 1$

단계 2.4

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{200}{200}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + 1$

단계 2.5

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1}$

단계 2.6

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{1000}{1000}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1} \cdot \frac{1000}{1000}$

단계 2.7

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{1000}{1000}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

단계 2.8

$100 \cdot 10$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{10 \cdot 100} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

단계 2.9

$10$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

단계 2.10

$5$ 에 $200$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{1000} + \frac{1000}{1000}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 1 - 10 + 200 + 1000}{1000}$

단계 4

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 1$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11 + 200 + 1000}{1000}$

단계 4.2

$- 11$ 를 $200$ 에 더합니다.

$\frac{189 + 1000}{1000}$

단계 4.3

$189$ 를 $1000$ 에 더합니다.

$\frac{1189}{1000}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1189}{1000}$

소수 형태:

$1.189$

대분수 형식:

$1 \frac{189}{1000}$