기초 수학 예제

${(\frac{8^{2} \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

단계 1

지수값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

단계 1.2

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{196})}^{3}$

단계 2

$64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{196})}^{3}$

단계 3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$196$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 (49)})}^{3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 \cdot 49})}^{3}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49})}^{3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

단계 4.2

$16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{16^{3} \cdot {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$16$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4096 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

단계 5.2

${(7^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

단계 5.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

단계 5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4096 \cdot 7^{1}}{49^{3}}$

단계 5.3

지수값을 계산합니다.

$\frac{4096 \cdot 7}{49^{3}}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$49$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4096 \cdot 7}{117649}$

단계 6.2

$4096$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{28672}{117649}$

단계 6.3

$28672$ 및 $117649$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$28672$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (4096)}{117649}$

단계 6.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$117649$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

단계 6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

단계 6.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4096}{16807}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4096}{16807}$

소수 형태:

$0.24370797 \dots$