기초 수학 예제

${(\frac{- 3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.2.2

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{10})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.2.3

$3 \sqrt{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.4

$\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.5.2

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.5.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.5.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.5.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.5.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 \cdot 10^{1}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.5.2.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{9 \cdot 10}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.6

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 \cdot 10}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.7

$9$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{90}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.8

$90$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$90$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (9)}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$100$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

단계 1.9

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$- \frac{\sqrt{10}}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{10}}{10})}^{2})$

단계 1.9.2

$\frac{\sqrt{10}}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}})$

단계 1.10

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

단계 1.10.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

단계 1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

단계 1.10.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

단계 1.11

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9}{10} - \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

단계 1.12

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{9}{10} - \frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}$

단계 1.12.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}$

단계 1.12.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

단계 1.12.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

단계 1.12.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{1}}{10^{2}}$

단계 1.12.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{9}{10} - \frac{10}{10^{2}}$

단계 1.13

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{10} - \frac{10}{100}$

단계 1.14

$10$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{10} - \frac{10 (1)}{100}$

단계 1.14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.2.1

$100$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

단계 1.14.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

단계 1.14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{10} - \frac{1}{10}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 - 1}{10}$

단계 2.2

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{8}{10}$

단계 2.3

$8$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4)}{10}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{5}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4}{5}$

소수 형태:

$0.8$