기초 수학 예제

${(\frac{1}{4})}^{- 2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$4^{2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$16 - 3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.1

공약수로 약분합니다.

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$16 - 3 \cdot 2^{2} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 - 3 \cdot 4 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1.7

지수를 더하여 $4$ 에 $4^{0 + \frac{9}{16}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.7.1

$4^{0 + \frac{9}{16}}$ 를 옮깁니다.

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4) - \frac{1}{2}$

단계 1.7.2

$4^{0 + \frac{9}{16}}$ 에 $4$ 을 곱합니다.

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단계 1.7.2.1

$4$ 를 $1$ 승 합니다.

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4^{1}) - \frac{1}{2}$

단계 1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 - 3 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

단계 1.7.3

$0$ 를 $\frac{9}{16}$ 에 더합니다.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

단계 1.7.4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + \frac{16}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1.7.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9 + 16}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 1.7.6

$9$ 를 $16$ 에 더합니다.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} - \frac{1}{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $16$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

단계 3

$16$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 \cdot 2 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{32 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

단계 5.2

$32$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot \frac{2}{2}$

단계 7

$- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{31}{2} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{31 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

단계 8.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

소수 형태:

$- 10.67218558 \dots$