기초 수학 예제

${(- \frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- \frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} {(\frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.1.2

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.3

$\frac{1^{4}}{3^{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.5

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1}{81} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.6

$\frac{1}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{81} - \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.8

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.9

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$- \frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.9.2

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}$

단계 1.10

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1^{3}}{3^{3}}$

단계 1.11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{3^{3}}$

단계 1.12

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{81}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

단계 2.2

$\frac{1}{81}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

단계 2.3

$\frac{1}{36}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{81 \cdot 4} - (\frac{1}{36} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{1}{27}$

단계 2.4

$\frac{1}{36}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{1}{27}$

단계 2.5

$\frac{1}{27}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - (\frac{1}{27} \cdot \frac{12}{12})$

단계 2.6

$\frac{1}{27}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

단계 2.7

$81 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4}{4 \cdot 81} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

단계 2.8

$4$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{324} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

단계 2.9

$36 \cdot 9$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4}{324} - \frac{9}{9 \cdot 36} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

단계 2.10

$9$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

단계 2.11

$27 \cdot 12$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{12 \cdot 27}$

단계 2.12

$12$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{324}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 - 9 - 12}{324}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{- 5 - 12}{324}$

단계 4.2

$- 5$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{- 17}{324}$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{17}{324}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{17}{324}$

소수 형태:

$- 0.05246913 \dots$