기초 수학 예제

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) (\frac{7}{3^{23}}) (\frac{8}{5^{7}})$

단계 1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 를 $7$ 승 합니다.

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot (\frac{7}{3^{23}}) \cdot \frac{8}{78125}$

단계 1.2

$3$ 를 $23$ 승 합니다.

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

단계 1.3

조합합니다.

$\frac{7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7}} \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

단계 1.4

조합합니다.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

단계 1.5

조합합니다.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

단계 1.6

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $5^{- 7}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{56 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

단계 2.2

$56$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{392 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

단계 2.3

$392$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$94143178827$ 을 $3^{23}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 3^{23} \cdot 78125}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10 + 23} \cdot 78125}$

단계 3.3

$10$ 를 $23$ 에 더합니다.

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{33} \cdot 78125}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{3136 \cdot 78125}{3^{33} \cdot 78125}$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 를 $33$ 승 합니다.

$\frac{3136 \cdot 78125}{5559060566555520 \cdot 78125}$

단계 4.2.2

$3136$ 에 $78125$ 을 곱합니다.

$\frac{245000000}{5559060566555520 \cdot 78125}$

단계 4.2.3

$5559060566555520$ 에 $78125$ 을 곱합니다.

$\frac{245000000}{434301606762150000000}$

단계 4.3

$245000000$ 및 $434301606762150000000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$245000000$ 에서 $5000000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5000000 (49)}{434301606762150000000}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$434301606762150000000$ 에서 $5000000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{49}{86860321352430}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{49}{86860321352430}$

소수 형태:

$5.64124092 \cdot 10^{- 13}$