기초 수학 예제

$5$ , $10$ , $15$ , $20$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{5 + 10 + 15 + 20}{4}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{15 + 15 + 20}{4}$

단계 2.2

$15$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{30 + 20}{4}$

단계 2.3

$30$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{50}{4}$

단계 3

$50$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 (25)}{4}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{25}{2}$

단계 4

나눕니다.

$\overline{x} = 12.5$

단계 5

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 6

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(5 - 12.5)}^{2} + {(10 - 12.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$5$ 에서 $12.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 7.5)}^{2} + {(10 - 12.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.2

$- 7.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{56.25 + {(10 - 12.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.3

$10$ 에서 $12.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{56.25 + {(- 2.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.4

$- 2.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.5

$15$ 에서 $12.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {2.5}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.6

$2.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.7

$20$ 에서 $12.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {7.5}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.8

$7.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

단계 7.1.9

$56.25$ 를 $6.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{62.5 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

단계 7.1.10

$62.5$ 를 $6.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{68.75 + 56.25}{4 - 1}$

단계 7.1.11

$68.75$ 를 $56.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{125}{4 - 1}$

단계 7.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{125}{3}$

단계 7.2.2

$125$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$125$ 을 $1 (125)$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{1 (125)}{3}$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$3$ 을 $1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

단계 7.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

단계 7.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{125}{3}$

단계 8

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 41.6667$