기초 수학 예제

$3.95 \cdot 10^{- 3}$ , $1.47 \cdot 10^{- 6}$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 1.47 \cdot 10^{- 6}}{2}$

단계 2

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

단계 3

$3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}$ 에서 $10^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{(3.95 + 0.00147) \cdot 10^{- 3}}{2}$

단계 4

$3.95$ 를 $0.00147$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{3.95147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

단계 5

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

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단계 5.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$\overline{x} = (\frac{3.95147}{2}) (\frac{10^{- 3}}{1})$

단계 5.2

$3.95147$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 1.975735 (\frac{10^{- 3}}{1})$

단계 5.3

$10^{- 3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 1.975735 \cdot 10^{- 3}$

단계 6

나눕니다.

$\overline{x} = 0.00197573$

단계 7

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 8

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 0.00197573)}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

단계 9

결과를 간단히 합니다.

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단계 9.1

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.2

$3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ 에서 $10^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{{((3.95 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.3

$3.95$ 에서 $1.975735$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.4

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.5

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 9.6.1

$0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ 에서 $10^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {((0.00147 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.6.2

$0.00147$ 에서 $1.975735$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.7.1

$1.974265 \cdot 10^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$s = \frac{{1.974265}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.7.2

$1.974265$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.7.3

${(10^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.7.3.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.7.4

$- 1.974265 \cdot 10^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.7.5

$- 1.974265$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 9.7.6

${(10^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.7.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2}}{2 - 1}$

단계 9.7.6.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

단계 9.7.7

$3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ 를 $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ 에 더합니다.

$s = \frac{7.79544458 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

단계 9.7.8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{10^{6}}}{2 - 1}$

단계 9.7.9

$10$ 를 $6$ 승 합니다.

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{2 - 1}$

단계 9.8

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{1}$

단계 9.9

$7.79544458$ 와 $\frac{1}{1000000}$ 을 묶습니다.

$s = \frac{\frac{7.79544458}{1000000}}{1}$

단계 9.10

숫자를 나누어 식을 간단히 합니다.

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단계 9.10.1

$7.79544458$ 을 $1000000$ 로 나눕니다.

$s = \frac{0.00000779}{1}$

단계 9.10.2

$0.00000779$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$s = 0.00000779$

단계 10

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 0$