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기초 수학 예제
-314−314 , -612−612
단계 1
단계 1.1
대분수는 정수와 진분수의 합입니다.
‾x=-(3+14),-612¯x=−(3+14),−612
단계 1.2
33를 1414에 더합니다.
단계 1.2.1
공통 분모를 가지는 분수로 33을 표현하기 위해 4444을 곱합니다.
‾x=-(3⋅44+14),-612¯x=−(3⋅44+14),−612
단계 1.2.2
33와 4444을 묶습니다.
‾x=-(3⋅44+14),-612¯x=−(3⋅44+14),−612
단계 1.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
‾x=-3⋅4+14,-612¯x=−3⋅4+14,−612
단계 1.2.4
분자를 간단히 합니다.
단계 1.2.4.1
33에 44을 곱합니다.
‾x=-12+14,-612¯x=−12+14,−612
단계 1.2.4.2
1212를 11에 더합니다.
‾x=-134,-612¯x=−134,−612
‾x=-134,-612¯x=−134,−612
‾x=-134,-612¯x=−134,−612
‾x=-134,-612¯x=−134,−612
단계 2
단계 2.1
대분수는 정수와 진분수의 합입니다.
‾x=-134,-(6+12)¯x=−134,−(6+12)
단계 2.2
66를 1212에 더합니다.
단계 2.2.1
공통 분모를 가지는 분수로 66을 표현하기 위해 2222을 곱합니다.
‾x=-134,-(6⋅22+12)¯x=−134,−(6⋅22+12)
단계 2.2.2
66와 2222을 묶습니다.
‾x=-134,-(6⋅22+12)¯x=−134,−(6⋅22+12)
단계 2.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
‾x=-134,-6⋅2+12¯x=−134,−6⋅2+12
단계 2.2.4
분자를 간단히 합니다.
단계 2.2.4.1
66에 22을 곱합니다.
‾x=-134,-12+12¯x=−134,−12+12
단계 2.2.4.2
1212를 11에 더합니다.
‾x=-134,-132¯x=−134,−132
‾x=-134,-132¯x=−134,−132
‾x=-134,-132¯x=−134,−132
‾x=-134,-132¯x=−134,−132
단계 3
수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.
‾x=-134-1322¯x=−134−1322
단계 4
단계 4.1
공통 분모를 가지는 분수로 -132−132을 표현하기 위해 2222을 곱합니다.
‾x=-134-132⋅222¯x=−134−132⋅222
단계 4.2
각 수식에 적절한 인수 11을 곱하여 수식의 분모가 모두 44이 되도록 식을 씁니다.
단계 4.2.1
132132에 2222을 곱합니다.
‾x=-134-13⋅22⋅22¯x=−134−13⋅22⋅22
단계 4.2.2
22에 22을 곱합니다.
‾x=-134-13⋅242¯x=−134−13⋅242
‾x=-134-13⋅242¯x=−134−13⋅242
단계 4.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
‾x=-13-13⋅242
단계 4.4
분자를 간단히 합니다.
단계 4.4.1
-13에 2을 곱합니다.
‾x=-13-2642
단계 4.4.2
-13에서 26을 뺍니다.
‾x=-3942
‾x=-3942
단계 4.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
‾x=-3942
‾x=-3942
단계 5
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
‾x=-394⋅12
단계 6
단계 6.1
12에 394을 곱합니다.
‾x=-392⋅4
단계 6.2
2에 4을 곱합니다.
‾x=-398
‾x=-398
단계 7
나눕니다.
‾x=-4.875
단계 8
평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.
‾x=-4.9
단계 9
분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.
s2=n∑i=1(xi-xavg)2n-1
단계 10
이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.
s=(-134+4.9)2+(-132+4.9)22-1
단계 11
단계 11.1
분자를 간단히 합니다.
단계 11.1.1
공통 분모를 가지는 분수로 4.9을 표현하기 위해 44을 곱합니다.
s=(-134+4.9⋅44)2+(-132+4.9)22-1
단계 11.1.2
4.9와 44을 묶습니다.
s=(-134+4.9⋅44)2+(-132+4.9)22-1
단계 11.1.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
s=(-13+4.9⋅44)2+(-132+4.9)22-1
단계 11.1.4
분자를 간단히 합니다.
단계 11.1.4.1
4.9에 4을 곱합니다.
s=(-13+19.64)2+(-132+4.9)22-1
단계 11.1.4.2
-13를 19.6에 더합니다.
s=(6.64)2+(-132+4.9)22-1
s=(6.64)2+(-132+4.9)22-1
단계 11.1.5
6.6을 4로 나눕니다.
s=1.652+(-132+4.9)22-1
단계 11.1.6
1.65를 2승 합니다.
s=2.7225+(-132+4.9)22-1
단계 11.1.7
공통 분모를 가지는 분수로 4.9을 표현하기 위해 22을 곱합니다.
s=2.7225+(-132+4.9⋅22)22-1
단계 11.1.8
4.9와 22을 묶습니다.
s=2.7225+(-132+4.9⋅22)22-1
단계 11.1.9
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
s=2.7225+(-13+4.9⋅22)22-1
단계 11.1.10
분자를 간단히 합니다.
단계 11.1.10.1
4.9에 2을 곱합니다.
s=2.7225+(-13+9.82)22-1
단계 11.1.10.2
-13를 9.8에 더합니다.
s=2.7225+(-3.22)22-1
s=2.7225+(-3.22)22-1
단계 11.1.11
-3.2을 2로 나눕니다.
s=2.7225+(-1.6)22-1
단계 11.1.12
-1.6를 2승 합니다.
s=2.7225+2.562-1
단계 11.1.13
2.7225를 2.56에 더합니다.
s=5.28252-1
s=5.28252-1
단계 11.2
식을 간단히 합니다.
단계 11.2.1
2에서 1을 뺍니다.
s=5.28251
단계 11.2.2
5.2825을 1로 나눕니다.
s=5.2825
s=5.2825
s=5.2825
단계 12
결과의 근사값을 구합니다.
s2≈5.2825