기초 수학 예제

$14$ , $12$ , $16$ , $20$ , $10$ , $18$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{14 + 12 + 16 + 20 + 10 + 18}{6}$

단계 2

$14 + 12 + 16 + 20 + 10 + 18$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 (7) + 12 + 16 + 20 + 10 + 18}{6}$

단계 2.2

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot 6 + 16 + 20 + 10 + 18}{6}$

단계 2.3

$2 \cdot 7 + 2 \cdot 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6) + 16 + 20 + 10 + 18}{6}$

단계 2.4

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6) + 2 (8) + 20 + 10 + 18}{6}$

단계 2.5

$2 \cdot (7 + 6) + 2 (8)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6 + 8) + 20 + 10 + 18}{6}$

단계 2.6

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6 + 8) + 2 (10) + 10 + 18}{6}$

단계 2.7

$2 \cdot (7 + 6 + 8) + 2 (10)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6 + 8 + 10) + 10 + 18}{6}$

단계 2.8

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6 + 8 + 10) + 2 (5) + 18}{6}$

단계 2.9

$2 \cdot (7 + 6 + 8 + 10) + 2 (5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6 + 8 + 10 + 5) + 18}{6}$

단계 2.10

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6 + 8 + 10 + 5) + 2 (9)}{6}$

단계 2.11

$2 \cdot (7 + 6 + 8 + 10 + 5) + 2 (9)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6 + 8 + 10 + 5 + 9)}{6}$

단계 2.12

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.12.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6 + 8 + 10 + 5 + 9)}{2 (3)}$

단계 2.12.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 6 + 8 + 10 + 5 + 9)}{2 \cdot 3}$

단계 2.12.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{7 + 6 + 8 + 10 + 5 + 9}{3}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{13 + 8 + 10 + 5 + 9}{3}$

단계 3.2

$13$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{21 + 10 + 5 + 9}{3}$

단계 3.3

$21$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{31 + 5 + 9}{3}$

단계 3.4

$31$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{36 + 9}{3}$

단계 3.5

$36$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{45}{3}$

단계 4

$45$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 15$

단계 5

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 6

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(14 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(16 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(10 - 15)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$14$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(16 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(10 - 15)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1 + {(12 - 15)}^{2} + {(16 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(10 - 15)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.3

$12$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1 + {(- 3)}^{2} + {(16 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(10 - 15)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.4

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1 + 9 + {(16 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(10 - 15)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.5

$16$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1 + 9 + 1^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(10 - 15)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{1 + 9 + 1 + {(20 - 15)}^{2} + {(10 - 15)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.7

$20$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1 + 9 + 1 + 5^{2} + {(10 - 15)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.8

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1 + 9 + 1 + 25 + {(10 - 15)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.9

$10$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1 + 9 + 1 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.10

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1 + 9 + 1 + 25 + 25 + {(18 - 15)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.11

$18$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1 + 9 + 1 + 25 + 25 + 3^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.12

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1 + 9 + 1 + 25 + 25 + 9}{6 - 1}$

단계 7.1.13

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$s = \frac{10 + 1 + 25 + 25 + 9}{6 - 1}$

단계 7.1.14

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{11 + 25 + 25 + 9}{6 - 1}$

단계 7.1.15

$11$ 를 $25$ 에 더합니다.

$s = \frac{36 + 25 + 9}{6 - 1}$

단계 7.1.16

$36$ 를 $25$ 에 더합니다.

$s = \frac{61 + 9}{6 - 1}$

단계 7.1.17

$61$ 를 $9$ 에 더합니다.

$s = \frac{70}{6 - 1}$

단계 7.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{70}{5}$

단계 7.2.2

$70$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$s = 14$

단계 8

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 14$