기초 수학 예제

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + (4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147})$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$112$ 을 $4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{16 (7)} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

단계 2.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

단계 2.3

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{16 (3)} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

단계 2.3.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

단계 2.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt{7} - (4 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

단계 2.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

단계 2.6

$- 147$ 을 $- 1 (147)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1 (147)}$

단계 2.7

$\sqrt{- 1 (147)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$

단계 2.8

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{147}$

단계 2.9

$147$ 을 $7^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$147$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{49 (3)}$

단계 2.9.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

단계 2.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot (7 \sqrt{3})$

단계 2.11

$i$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + 7 i \sqrt{3}$

단계 3

$4 \sqrt{7}$ 를 $4 \sqrt{7}$ 에 더합니다.

$8 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 7 i \sqrt{3}$