기초 수학 예제

$(1 - \frac{1}{20^{2}}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$(1 - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 1.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$(\frac{400}{400} - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{400 - 1}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 1.4

$400$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 1.5

$19$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 1.6

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{399}{400} (\frac{361}{361} - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{399}{400} \cdot \frac{361 - 1}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 1.8

$361$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{399}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 2

$19$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$399$ 에서 $19$ 를 인수분해합니다.

$\frac{19 (21)}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 2.2

$361$ 에서 $19$ 를 인수분해합니다.

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{21}{400} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 3

$40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$400$ 에서 $40$ 를 인수분해합니다.

$\frac{21}{40 (10)} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 3.2

$360$ 에서 $40$ 를 인수분해합니다.

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 4

$\frac{21}{10}$ 에 $\frac{9}{19}$ 을 곱합니다.

$\frac{21 \cdot 9}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$21$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{189}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 5.2

$10$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

단계 5.3

$18$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{324})$

단계 5.4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{189}{190} (\frac{324}{324} - \frac{1}{324})$

단계 5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{189}{190} \cdot \frac{324 - 1}{324}$

단계 5.6

$324$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{189}{190} \cdot \frac{323}{324}$

단계 6

$27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$189$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27 (7)}{190} \cdot \frac{323}{324}$

단계 6.2

$324$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{190} \cdot \frac{323}{12}$

단계 7

$19$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$190$ 에서 $19$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{19 (10)} \cdot \frac{323}{12}$

단계 7.2

$323$ 에서 $19$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

단계 7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

단계 7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{10} \cdot \frac{17}{12}$

단계 8

$\frac{7}{10}$ 에 $\frac{17}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 12}$

단계 9

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$7$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$\frac{119}{10 \cdot 12}$

단계 9.2

$10$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{119}{120}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{119}{120}$

소수 형태:

$0.991\overline{6}$