기초 수학 예제

$8$ , $9 \frac{6}{5}$

단계 1

$9 \frac{6}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$8, 9 + \frac{6}{5}$

단계 1.2

$9$ 를 $\frac{6}{5}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$8, 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}$

단계 1.2.2

$9$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$8, \frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$8, \frac{9 \cdot 5 + 6}{5}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$8, \frac{45 + 6}{5}$

단계 1.2.4.2

$45$ 를 $6$ 에 더합니다.

$8, \frac{51}{5}$

단계 2

공식을 이용해 기하 평균을 구합니다.

$\sqrt{8 \cdot \frac{51}{5}}$

단계 3

$8$ 와 $\frac{51}{5}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 51}{5}}$

단계 4

$8$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{408}{5}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{408}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{408}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{408}}{\sqrt{5}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$408$ 을 $2^{2} \cdot 102$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1.1

$408$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (102)}}{\sqrt{5}}$

단계 6.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 102}}{\sqrt{5}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}}$

단계 7

$\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 8.1

$\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 8.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 8.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 8.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 8.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 102}}{5}$

단계 9.2

$5$ 에 $102$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{510}}{5}$

단계 10

결과의 근사값을 구합니다.

$9.03327183$

단계 11

기하평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$9$