기초 수학 예제

$2 \sqrt{50}$ , $4 \sqrt{72}$ , $6 \sqrt{98}$ , $2 \sqrt{20}$

단계 1

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{25 (2)}, 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

단계 1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}, 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (5 \sqrt{2}), 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

단계 3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{2}, 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

단계 4

$72$ 을 $6^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{2}, 4 \sqrt{36 (2)}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

단계 4.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{2}, 4 \sqrt{6^{2} \cdot 2}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{2}, 4 (6 \sqrt{2}), 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

단계 6

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

단계 7

$98$ 을 $7^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$98$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 \sqrt{49 (2)}, 2 \sqrt{20}$

단계 7.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 \sqrt{7^{2} \cdot 2}, 2 \sqrt{20}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 (7 \sqrt{2}), 2 \sqrt{20}$

단계 9

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 \sqrt{20}$

단계 10

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 \sqrt{4 (5)}$

단계 10.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 (2 \sqrt{5})$

단계 12

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5}$

단계 13

공식을 이용해 기하 평균을 구합니다.

$\sqrt[4]{10 \sqrt{2} \cdot (24 \sqrt{2}) \cdot (42 \sqrt{2}) \cdot (4 \sqrt{5})}$

단계 14

$24$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\sqrt[4]{240 \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot 42 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{5}}$

단계 15

$42$ 에 $240$ 을 곱합니다.

$\sqrt[4]{10080 \sqrt{2} \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{5}}$

단계 16

$4$ 에 $10080$ 을 곱합니다.

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{2} \sqrt{2} \sqrt{2} \sqrt{5}}$

단계 17

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[4]{40320 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \sqrt{2} \sqrt{5}}$

단계 18

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[4]{40320 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \sqrt{2} \sqrt{5}}$

단계 19

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{5}}$

단계 20

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{2} \sqrt{2} \sqrt{5}}$

단계 21

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[4]{40320 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{2}) \sqrt{5}}$

단계 22

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{1 + 2} \sqrt{5}}$

단계 23

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{3} \sqrt{5}}$

단계 24

${\sqrt{2}}^{3}$ 을 $\sqrt{2^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{2^{3}} \sqrt{5}}$

단계 25

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{8} \sqrt{5}}$

단계 26

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{4 (2)} \sqrt{5}}$

단계 26.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \sqrt{5}}$

단계 27

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[4]{40320 \cdot 2 \sqrt{2} \sqrt{5}}$

단계 28

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.1

$40320$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt[4]{80640 \sqrt{2} \sqrt{5}}$

단계 28.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[4]{80640 \sqrt{5 \cdot 2}}$

단계 28.3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt[4]{80640 \sqrt{10}}$

단계 29

$80640 \sqrt{10}$ 을 $4^{4} \cdot (315 \sqrt{10})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 29.1

$80640$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{256 (315) \sqrt{10}}$

단계 29.2

$256$ 을 $4^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{4^{4} \cdot 315 \sqrt{10}}$

단계 29.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[4]{4^{4} \cdot (315 \sqrt{10})}$

단계 30

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt[4]{315 \sqrt{10}}$

단계 31

결과의 근사값을 구합니다.

$22.47178803$

단계 32

기하평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$22.5$