기초 수학 예제

$\frac{14}{21}$ , $\frac{8}{12}$

단계 1

$14$ 및 $21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{7 (2)}{21}, \frac{8}{12}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{8}{12}$

단계 2

$8$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 (2)}{12}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

단계 3

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\overline{x} = \frac{\frac{2 + 2}{3}}{2}$

단계 4.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{\frac{4}{3}}{2}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\overline{x} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{2}{3}$

단계 7

나눕니다.

$\overline{x} = 0.\overline{6}$

단계 8

평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.

$\overline{x} = 0.7$

단계 9

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 10

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

단계 11

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 0.7$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.2

$- 0.7$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$s = \frac{{(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$s = \frac{{(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.4.1

$- 0.7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$s = \frac{{(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.4.2

$2$ 에서 $2.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(\frac{- 0.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.5

$- 0.1$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$s = \frac{{(- 0.0\overline{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.6

$- 0.0\overline{3}$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 0.7$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.8

$- 0.7$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.10.1

$- 0.7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.10.2

$2$ 에서 $2.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{- 0.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.11

$- 0.1$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(- 0.0\overline{3})}^{2}}{2 - 1}$

단계 11.1.12

$- 0.0\overline{3}$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{0.00\overline{1} + 0.00\overline{1}}{2 - 1}$

단계 11.1.13

$0.00\overline{1}$ 를 $0.00\overline{1}$ 에 더합니다.

$s = \frac{0.00\overline{2}}{2 - 1}$

단계 11.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0.00\overline{2}}{1}$

단계 11.2.2

$0.00\overline{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$s = 0.00\overline{2}$

단계 12

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 0.0022$