기초 수학 예제

$6$ , $6$ , $10$ , $8$ , $10$ , $8$

단계 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{6 + 6 + 10 + 8 + 10 + 8}{6}$

단계 1.2

$6 + 6 + 10 + 8 + 10 + 8$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 (3) + 6 + 10 + 8 + 10 + 8}{6}$

단계 1.2.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 10 + 8 + 10 + 8}{6}$

단계 1.2.3

$2 \cdot 3 + 2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3) + 10 + 8 + 10 + 8}{6}$

단계 1.2.4

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3) + 2 (5) + 8 + 10 + 8}{6}$

단계 1.2.5

$2 \cdot (3 + 3) + 2 (5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3 + 5) + 8 + 10 + 8}{6}$

단계 1.2.6

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3 + 5) + 2 (4) + 10 + 8}{6}$

단계 1.2.7

$2 \cdot (3 + 3 + 5) + 2 (4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3 + 5 + 4) + 10 + 8}{6}$

단계 1.2.8

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3 + 5 + 4) + 2 (5) + 8}{6}$

단계 1.2.9

$2 \cdot (3 + 3 + 5 + 4) + 2 (5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3 + 5 + 4 + 5) + 8}{6}$

단계 1.2.10

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3 + 5 + 4 + 5) + 2 (4)}{6}$

단계 1.2.11

$2 \cdot (3 + 3 + 5 + 4 + 5) + 2 (4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3 + 5 + 4 + 5 + 4)}{6}$

단계 1.2.12

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.12.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3 + 5 + 4 + 5 + 4)}{2 (3)}$

단계 1.2.12.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (3 + 3 + 5 + 4 + 5 + 4)}{2 \cdot 3}$

단계 1.2.12.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 5 + 4 + 5 + 4}{3}$

단계 1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{6 + 5 + 4 + 5 + 4}{3}$

단계 1.3.2

$6$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{11 + 4 + 5 + 4}{3}$

단계 1.3.3

$11$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{15 + 5 + 4}{3}$

단계 1.3.4

$15$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{20 + 4}{3}$

단계 1.3.5

$20$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{24}{3}$

단계 1.4

$24$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 8$

단계 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 를 소수값으로 변환합니다.

$6$

단계 2.2

$10$ 를 소수값으로 변환합니다.

$10$

단계 2.3

$8$ 를 소수값으로 변환합니다.

$8$

단계 2.4

$10$ 를 소수값으로 변환합니다.

$10$

단계 2.5

$8$ 를 소수값으로 변환합니다.

$8$

단계 2.6

값을 간단히 정리하면 $6, 6, 10, 8, 10, 8$ 입니다.

$6, 6, 10, 8, 10, 8$

단계 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

단계 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(6 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + {(6 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.3

$6$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + {(- 2)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.4

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.5

$10$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 2^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 4 + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.7

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 4 + 0^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.8

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 4 + 0 + {(10 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.9

$10$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 4 + 0 + 2^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.10

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 4 + 0 + 4 + {(8 - 8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.11

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 4 + 0 + 4 + 0^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.12

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 4 + 0 + 4 + 0}{6 - 1}}$

단계 5.13

$4 + 4 + 4 + 0 + 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 4 + 0 + 4}{6 - 1}}$

단계 5.14

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{8 + 4 + 0 + 4}{6 - 1}}$

단계 5.15

$8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{12 + 0 + 4}{6 - 1}}$

단계 5.16

$12$ 를 $0$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{12 + 4}{6 - 1}}$

단계 5.17

$12$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{16}{6 - 1}}$

단계 5.18

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{16}{5}}$

단계 5.19

$\sqrt{\frac{16}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$

단계 5.20

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.20.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{5}}$

단계 5.20.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$s = \frac{4}{\sqrt{5}}$

단계 5.21

$\frac{4}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$s = \frac{4}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 5.22

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.22.1

$\frac{4}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 5.22.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 5.22.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 5.22.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 5.22.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 5.22.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.22.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.22.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.22.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.22.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.22.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.22.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{5}$

단계 5.22.6.5

지수값을 계산합니다.

$s = \frac{4 \sqrt{5}}{5}$

단계 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$1.8$